ＳＰＩ問題１１２３

自宅から図書館を往復するのに、行きは時速４ｋｍで歩いたが、
帰りは時速３ｋｍで歩いたので、行きより３０分多くかかった。
自宅から図書館までの往復の平均の速さを求めなさい。
（小数点第一位までで表すこと）

Ａ．　３．２ｋｍ／時
Ｂ．　３．３ｋｍ／時
Ｃ．　３．４ｋｍ／時
Ｄ．　３．５ｋｍ／時
Ｅ．　３．６ｋｍ／時
Ｆ．　３．７ｋｍ／時
Ｇ．　３．８ｋｍ／時
Ｈ．　３．９ｋｍ／時




【解答】
答えはＣです。

【解説】
自宅から図書館までの距離ｘｋｍとすると、時間の関係から
次のような式が成り立つ。

　ｘ／３＝ｘ／４＋１／２
　　４ｘ＝３ｘ＋６
　　　ｘ＝６（ｋｍ）

よって、行きにかかった時間は２（時間）、帰りにかかった時間は
３／２（時間）となり、
　
　　　　　　　 　　　往復の距離 　　　６＋６
　平均の早さ＝――――――＝―――――≒３．４（ｋｍ／時）
　　　　　　　　　　かかった時間　　２＋３／２

ＳＰＩ問題１１１６

ある川に沿って５４ｋｍ離れているＡ地点とＢ地点を船で往復したところ、
上りは９時間、下りは５時間かかった。この船の静水時の速度は時速何ｋｍか。

Ａ．５．２ｋｍ／時
Ｂ．５．９ｋｍ／時
Ｃ．６．５ｋｍ／時
Ｄ．７ｋｍ／時
Ｅ．７．３ｋｍ／時
Ｆ．８．４ｋｍ／時
Ｇ．９ｋｍ／時
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＦです。

【解説】
船の上りの速さは　５４÷９＝６
船の下りの速さは　５４÷５＝１０．８
静水での船の速さ＝（６＋１０．８）÷２＝８．４（ｋｍ／時）　

ＳＰＩ問題１１１４

自宅から学校を往復するのに、行きは時速３ｋｍで歩いたが、帰りは
時速２．５ｋｍで歩いたので、行きより２０分多くかかった。
自宅から学校までの往復の平均の速さを求めなさい。
（小数点第二位を四捨五入してください）

Ａ． ２．２ｋｍ／時
Ｂ． ２．３ｋｍ／時
Ｃ． ２．４ｋｍ／時
Ｄ． ２．５ｋｍ／時
Ｅ． ２．６ｋｍ／時
Ｆ． ２．７ｋｍ／時
Ｇ． ２．８ｋｍ／時
Ｈ． ２．９ｋｍ／時




【解答】
答えはＦです。

【解説】
自宅から学校までの距離ｘｋｍとすると、時間の関係から
次のような式が成り立つ。

　ｘ／２．５＝ｘ／３＋１／３
　　　　６ｘ＝５ｘ＋５
　　　　　ｘ＝５（ｋｍ）

よって、行きにかかった時間は２（時間）、帰りにかかった時間は５／３（時間）
となり、

　　　　　　　 　　　往復の距離 　　　　５＋５
　平均の早さ＝――――――＝―――――≒２．７（ｋｍ／時）
　　　　　　　　　　かかった時間　　　２＋５／３

ＳＰＩ問題１１０６

ある川に沿って８８ｋｍ離れているＡ地点とＢ地点を船で往復したところ、
上りは１１時間、下りは８時間かかった。
この川の流れの速度は時速何ｋｍか。

Ａ．１ｋｍ／時
Ｂ．１．５ｋｍ／時
Ｃ．２ｋｍ／時
Ｄ．２．５ｋｍ／時
Ｅ．３ｋｍ／時
Ｆ．３．５ｋｍ／時
Ｇ．４ｋｍ／時
Ｈ．４．５ｋｍ／時




【解答】
答えはＢです。

【解説】
船の下りの速さは　８８÷８＝１１
船の上りの速さは　８８÷１１＝８
川の流れの速さ＝（１１−８）÷２＝１．５（ｋｍ／時）

ＳＰＩ問題１１０５

自宅と図書館を往復するのに、行きは時速４ｋｍで歩いたが、
帰りは時速３ｋｍで歩いたので、行きより１時間多くかかった。
自宅から図書館までの距離は何ｋｍか。

Ａ．５ｋｍ
Ｂ．６ｋｍ
Ｃ．７ｋｍ
Ｄ．８ｋｍ
Ｅ．９ｋｍ
Ｆ．１０ｋｍ
Ｇ．１１ｋｍ
Ｈ．１２ｋｍ




【解答】
答えはＨです。

【解説】
自宅から図書館までの距離ｘｋｍとすると、時間の関係から
次のような式が成り立つ。

　ｘ／３＝ｘ／４＋１
　　４ｘ＝３ｘ＋１２
　　　ｘ＝１２（ｋｍ）

ＳＰＩ問題１０９８

学校から１８ｋｍ離れた図書館に行くのに、初めは時速６ｋｍの速さで歩き、
途中で時速５０ｋｍのバスに乗ったら、駅まで４８分かかった。
歩いた距離は何ｋｍか。

Ａ．１ｋｍ
Ｂ．２ｋｍ
Ｃ．３ｋｍ
Ｄ．４ｋｍ
Ｅ．５ｋｍ
Ｆ．６ｋｍ
Ｇ．７ｋｍ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない





【解答】
答えはＣです。

【解説】
歩く距離をｘとすると、
　ｘ÷６＋（１８−ｘ）／５０＝４８／６０
　　　　５０ｘ＋１０８−６ｘ＝２４０
　　　　　　　　　　　４４ｘ＝１３２
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝３

ＳＰＩ問題１０９０

ある川に沿って４０ｋｍ離れている乙地点と丙地点を船で
往復したところ、上りは８時間、下りは５時間かかった。
この川の流れの速度は時速何ｋｍか。

Ａ．０．５ｋｍ／時
Ｂ．１ｋｍ／時
Ｃ．１．５ｋｍ／時
Ｄ．２ｋｍ／時
Ｅ．２．５ｋｍ／時
Ｆ．３ｋｍ／時
Ｇ．３．５ｋｍ／時
Ｈ．４ｋｍ／時




【解答】
答えはＣです。

【解説】
船の下りの速さは　４０÷５＝８
船の上りの速さは　４０÷８＝５
川の流れの速さ＝（８−５）÷２＝１．５（ｋｍ／時）　

ＳＰＩ問題１０８７

長さが１１０ｍで速度が時速１４４ｋｍで進む電車と、
長さが３８５ｍで速度が時速５４ｋｍで進む電車とが
出会ってからすれ違い終わるまでに何秒かかるか。

Ａ．５秒
Ｂ．６秒
Ｃ．７秒
Ｄ．８秒
Ｅ．９秒
Ｆ．１０秒
Ｇ．１１秒
Ｈ．１２秒




【解答】
答えはＥです。

【解説】
時速１４４ｋｍ＝１４４０００÷（６０×６０）＝秒速４０ｍ
時速５４ｋｍ＝５４０００÷（６０×６０）＝秒速１５ｍ
すれ違うのだから、両方の電車の長さの合計を、
両方の電車の速さの合計で割って時間を算出する。
（１１０＋３８５）÷（４０＋１５）＝９（秒）

ＳＰＩ問題１０８６

Ａ駅を出発してＢ，Ｃの停留所を通ってＤ駅に至るバスの
時刻表がある。

　Ａ駅発　　　９：１５
　Ｂ停留所　　９：２５
　Ｃ停留所　　９：３８
　Ｄ駅発　　　９：５８

ただし、Ａ、Ｂ間の距離は１０ｋｍで、Ｄ駅の発着時間は
同じであるとする。

Ｂ・Ｃ間の平均速度は４５ｋｍ／時である。Ｂ・Ｃ間の
距離は何ｋｍか。

Ａ．８．０ｋｍ
Ｂ．８．２５ｋｍ
Ｃ．８．５ｋｍ
Ｄ．９．０ｋｍ
Ｅ．９．５ｋｍ
Ｆ．９．７５ｋｍ
Ｇ．１０ｋｍ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない





【解答】
答えはＦです。

【解説】
距離＝速さ×時間より、
４５×１３／６０＝９．７５（ｋｍ）

ＳＰＩ問題１０６５

１周３５００ｍの公園のまわりを、鈴木君と佐藤君がＡ地点から
同時に反対方向に歩き始めた。鈴木君は分速６０ｍ、佐藤君は
分速６５ｍで歩いたとすると、２人が出会うのは何分後か。

Ａ．２５分
Ｂ．２６分
Ｃ．２７分
Ｄ．２８分
Ｅ．２９分
Ｆ．３０分
Ｇ．３１分
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＤです。

【解説】
鈴木君と佐藤君が２人で３５００ｍ歩いたときに出会うので、
出会う時間＝周囲の長さ÷（鈴木君の速さ＋佐藤君の速さ）
　
３５００÷（６０＋６５）＝２８（分）

ＳＰＩ問題１０６３

長さ３２０ｍの電車が時速７２ｋｍで走っている。この電車が、
長さ６４０ｍのトンネルを通過するのには何秒かかるか。

※トンネルを通過するとは、電車の先頭部がトンネルにさしかかってから、
電車の最後部がトンネルを出るまでを指す。

Ａ．１５秒
Ｂ．１８秒
Ｃ．２１秒
Ｄ．２６秒
Ｅ．３２秒
Ｆ．３７秒
Ｇ．４０秒
Ｈ．４８秒





【解答】
答えはＨです。

【解説】
時速７２ｋｍ＝７２０００÷（６０×６０）＝秒速２０ｍ
トンネルを通過するとは、電車の先頭部がトンネルにさしかかってから、
電車の最後部がトンネルを出るまでを指す。つまり、電車の長さ３２０ｍ
と、トンネルの長さ６４０ｍを足した距離を走る時間が答えである。
（３２０＋６４０）÷２０＝４８（秒）

ＳＰＩ問題１０５２

長さ２００ｍの電車が時速９０ｋｍで走っている。この電車が、
長さ５００ｍのトンネルを通過するのには何秒かかるか。

※トンネルを通過するとは、電車の先頭部がトンネルに
　さしかかってから、電車の最後部がトンネルを
　出るまでを指す。


Ａ．２０秒
Ｂ．２４秒
Ｃ．２５秒
Ｄ．２８秒
Ｅ．３０秒
Ｆ．３２秒
Ｇ．３６秒
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＤです。

【解説】
時速９０ｋｍ＝９００００÷（６０×６０）＝秒速２５ｍ
電車の長さ２００ｍと、トンネルの長さ５００ｍを
足した距離を走る時間が答えである。
（２００＋５００）÷２５＝２８（秒）

ＳＰＩ問題１０５１

家から２２ｋｍ離れた美術館に行くのに、初めは
時速５ｋｍの速さで歩き、途中で時速４０ｋｍの
バスに乗ったら、美術館まで５４分かかった。
歩いた距離は何ｋｍか。

Ａ．１ｋｍ
Ｂ．２ｋｍ
Ｃ．３ｋｍ
Ｄ．４ｋｍ
Ｅ．５ｋｍ
Ｆ．６ｋｍ
Ｇ．７ｋｍ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＢです。

【解説】
歩く距離をｘとすると、
　ｘ÷５＋（２２−ｘ）／４０＝５４／６０
　　　２４ｘ＋３（２２−ｘ）＝１０８
　　　　　　　　　　　２１ｘ＝４２
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝２

ＳＰＩ問題１０４４

長さが２４０ｍで速度が時速９０ｋｍのＡ電車が、同じ方向に
進んでいる長さが１８０ｍのＢ電車に追いついて追い越すまで
１分かかった。Ｂ電車は時速何ｋｍで走っていたか。

Ａ．５２ｋｍ／時
Ｂ．５６．３ｋｍ／時
Ｃ．６０ｋｍ／時
Ｄ．６４．８ｋｍ／時
Ｅ．６７．５ｋｍ／時
Ｆ．７０．７ｋｍ／時
Ｇ．７５ｋｍ／時
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＤです。

【解説】
時速９０ｋｍ＝９００００÷（６０×６０）＝秒速２５ｍ
Ｂの速さをｘとすると、
（２４０＋１８０）÷（２５−ｘ）＝６０
　　　　　　　　　　　　　４２０＝６０（２５−ｘ）
　　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝１８（ｍ／秒）
時速で表示するには、　１８×３６００÷１０００＝６４．８（ｋｍ／時）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２ 問題１０４３

６０ｋｍ続く坂道がある。この坂道を歩いて上るときには、
時速４ｋｍのスピードで、下るときには上りの１．５倍のスピード
が出る。この坂道を往復するのに何時間かかるか。

Ａ．５時間
Ｂ．１０時間
Ｃ．１５時間
Ｄ．２０時間
Ｅ．２５時間
Ｆ．３０時間
Ｇ．３５時間
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない



【解答】
答えはＥです。

【解説】
速さ＝距離÷時間より、上りは４ｋｍ／時なので、　６０÷４＝１５
下りは１．５倍の速さの６ｋｍ／時なので、　６０÷６＝１０
往復なので、　１５＋１０＝２５（時間）

ＳＰＩ問題１０３９

長さが４００ｍで速度が時速９０ｋｍの電車と、長さが２７５ｍで
速度が時速７２ｋｍの電車とが出会ってからすれ違い終わる
までに何秒かかるか。

Ａ．１０秒
Ｂ．１１秒
Ｃ．１２秒
Ｄ．１３秒
Ｅ．１４秒
Ｆ．１５秒
Ｇ．１６秒
Ｈ．１７秒




【解答】
答えはＦです。

【解説】
時速９０ｋｍ＝９００００÷（６０×６０）＝秒速２５ｍ
時速７２ｋｍ＝７２０００÷（６０×６０）＝秒速２０ｍ
すれ違うのだから、両方の電車の長さの合計を、両方の
電車の速さの合計で割って時間を算出する。
（４００＋２７５）÷（２５＋２０）＝１５（秒）

ＳＰＩ問題１０３６

１周５３００ｍの公園のまわりを、幸子と花子が石碑から同時に
反対方向に歩き始めた。幸子は分速４９ｍ、花子は分速５７ｍで
歩いたとすると、２人が出会うのは何分後か。

Ａ．４５分
Ｂ．５０分
Ｃ．５５分
Ｄ．６０分
Ｅ．６５分
Ｆ．７０分
Ｇ．７５分
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＢです。

【解説】
幸子と花子が２人で５３００ｍ歩いたときに出会うので、
出会う時間＝周囲の長さ÷（幸子の速さ＋花子の速さ）
　
５３００÷（４９＋５７）＝５０（分）

ＳＰＩ問題１０３０

長さ１４０ｍの電車が時速１０８ｋｍで走っている。この電車が、
長さ３１０ｍのトンネルを通過するのには何秒かかるか。
ただしトンネルを通過するとは、電車の先頭部がトンネルに
さしかかってから電車の最後部がトンネルを出るまでを
指すものとする。

Ａ．５秒
Ｂ．１０秒
Ｃ．１５秒
Ｄ．２０秒
Ｅ．２５秒
Ｆ．３０秒
Ｇ．３５秒
Ｈ．４０秒




【解答】
答えはＣです。

【解説】
時速１０８ｋｍ＝１０８０００÷（６０×６０）＝秒速３０ｍ
電車の長さ１４０ｍと、トンネルの長さ３１０ｍを足した距離を
走る時間が答えである。
（１４０＋３１０）÷３０＝１５（秒）

ＳＰＩ問題１０１６

直子は分速４２ｍ、知子は分速５８ｍである地点から同じ方向へ
同時にスタートすると、１時間後には直子と知子の間は何ｍ
離れているか。

Ａ．３２０ｍ
Ｂ．４２０ｍ
Ｃ．５８０ｍ
Ｄ．６１０ｍ
Ｅ．７７０ｍ
Ｆ．８３０ｍ
Ｇ．９６０ｍ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＧです。

【解説】
直子：４２×６０＝２５２０
知子：５８×６０＝３４８０
直子と知子の差は、　３４８０−２５２０＝９６０（ｍ）

ＳＰＩ問題１００６

毎時６０ｋｍの速さで何時間走ると４５０ｋｍ先の遊園地へ行けるか。

Ａ．３時間
Ｂ．４．５時間
Ｃ．６時間
Ｄ．７．５時間
Ｅ．９時間
Ｆ．１０時間
Ｇ．１０．５時間
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＤです。

【解説】
４５０÷６０＝７．５（時間）