2007年01月03日

SPI・SPI2問題1241

濃度12%の食塩水が450gある。これに、ある量の水を加えたら、
9%の食塩水になった。加えた水の量は何gか。

A.50g
B.75g
C.90g
D.100g
E.120g
F.135g
G.150g
H.180g




【解答】
答えはGです。

【解説】
12%の食塩水450gにふくまれる食塩の重さは、

 450×12/100=54(g)

一方、加えた水の重さをxgとしたとき9%になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

 (x+450)×9/100=54
   0.09(x+450)=54
         0.09x=13.5
             x=150(g)


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2006年12月18日

SPI・SPI2問題1235

270gの水に30gの食塩を混ぜて食塩水を作った。
この食塩水から130gを取り出し、それに何gかの水と食塩を
加えて24%の食塩水を600g作りたい。水は何g必要か。

A.32g
B.66g
C.108g
D.144g
E.242g
F.268g
G.339g
H.355g




【解答】
答えはGです。

【解説】
270gの水に30gの食塩を混ぜて作る食塩水の濃度は、
 30/(270+30)×100=10(%)

10%の食塩水130gの食塩の重さは、
 10/100×130=13(g)

24%の食塩水の600gの食塩の重さは、
 24/100×600=144(g)

新しく加える食塩の重さは、 144−13=131(g)
新しく加える水の重さは、 600−130−131=339(g)
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2006年12月09日

SPI・SPI2問題1226

5%の食塩水90gを沸騰させ、30gの水を蒸発させた。
これに9%の食塩水を加えて8%の食塩水をつくりたい。
8%の食塩水は何gできるか。

A.60g
B.65g
C.70g
D.75g
E.80g
F.85g
G.90g
H.95g




【解答】
答えはGです。

【解説】
5%の食塩水90gを沸騰させ、30gの水を蒸発させると、
何%の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

 5/100×90=x/100×(90−30)
      450=60x
        x=7.5

つまり7.5%の食塩水が60gできる。9%の食塩水yg
を加えると、含まれる食塩の重さは、

 9/100y+7.5/100×60=0.09y+4.5(g)

また、9%の食塩水ygを加えて8%の食塩水をつくるから、
含まれる食塩の重さは、

 8/100×(60+y)=0.08y+4.8(g)

とも表される。したがって、

 0.09y+4.5=0.08y+4.8
    9y+450=8y+480
         y=30

したがって、8%の食塩水の重さは  60+30=90(g)
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2006年11月28日

SPI・SPI2問題1215

濃度9%の食塩水が750gある。これに、ある量の水を加えたら、
5%の食塩水になった。加えた水の量は何gか。

A.200g
B.300g
C.350g
D.400g
E.450g
F.500g
G.550g
H.600g




【解答】
答えはHです。

【解説】
9%の食塩水750gにふくまれる食塩の重さは、

 750×9/100=67.5(g)

一方、加えた水の重さをxgとしたとき5%になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

 (x+750)×5/100=67.5
   0.05(x+750)=67.5
         0.05x=30
             x=600(g)
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2006年11月22日

SPI・SPI2問題1209

2%の食塩水70gを沸騰させ、20gの水を蒸発させた。
これに8%の食塩水を加えて6%の食塩水をつくりたい。
6%の食塩水は何gできるか。

A.50g
B.70g
C.90g
D.110g
E.130g
F.150g
G.180g
H.200g




【解答】
答えはEです。

【解説】
2%の食塩水70gを沸騰させ、20gの水を蒸発させると、
何%の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

 2/100×70=x/100×(70−20)
      140=50x
        x=2.8

つまり2.8%の食塩水が50gできる。8%の食塩水yg
を加えると、含まれる食塩の重さは、

 8/100y+2.8/100×50=0.08y+1.4(g)

また、8%の食塩水ygを加えて6%の食塩水をつくるから、
含まれる食塩の重さは、

 6/100×(50+y)=0.06y+3(g)

とも表される。したがって、

 0.08y+1.4=0.06y+3
    8y+140=6y+300
         y=80

したがって、6%の食塩水の重さは  50+80=130(g)
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2006年11月05日

SPI・SPI2問題1192

3%の食塩水150gと8%の食塩水450gも混ぜると
何%の食塩水ができるか。

A.4.0%
B.4.55%
C.5.1%
D.5.5%
E.6.2%
F.6.75%
G.7.25%
H.7.8%




【解答】
答えはFです。

【解説】
3%の食塩水の食塩の重さ
 3/100×150=4.5(g)

8%の食塩水の食塩の重さ
 8/100×450=36(g)

混ぜた食塩水の濃度
 (4.5+36)/(150+450)×100=6.75
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2006年11月03日

SPI・SPI2問題1190

食塩30gを210gの水に溶かすと、何%の食塩水ができるか。

A.9.0%
B.9.5%
C.10.0%
D.10.5%
E.11.0%
F.11.5%
G.12.0%
H.12.5%




【解答】
答えはHです。

【解説】
30/(30+210)×100=12.5
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2006年10月16日

SPI・SPI2問題1177

7%の食塩水150gを沸騰させ、30gの水を蒸発させた。
これに15%の食塩水を加えて12%の食塩水をつくりたい。
12%の食塩水は何gできるか。

A.150g
B.200g
C.250g
D.300g
E.350g
F.400g
G.450g
H.500g




【解答】
答えはCです。

【解説】
7%の食塩水150gを沸騰させ、30gの水を蒸発させると、
何%の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

 7/100×150=x/100×(150−30)
      1050=120x
         x=8.75

つまり8.75%の食塩水が120gできる。15%の
食塩水ygを加えると、含まれる食塩の重さは、

 15/100y+8.75/100×120
 =0.15y+10.5(g)

また、15%の食塩水ygを加えて12%の食塩水をつくるから、
含まれる食塩の重さは、

 12/100×(120+y)=0.12y+14.4(g)

とも表される。したがって、

 0.15y+10.5=0.12y+14.4
   15y+1050=12y+1440
          y=130

したがって、12%の食塩水の重さは
 120+130=250(g)
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2006年10月10日

SPI・SPI2問題1171

濃度23%の食塩水が800gある。これに、ある量の水を加えたら、
16%の食塩水になった。加えた水の量は何gか。

A.150g
B.200g
C.250g
D.300g
E.350g
F.400g
G.450g
H.500g




【解答】
答えはEです。

【解説】
23%の食塩水800gにふくまれる食塩の重さは、

 800×23/100=184(g)

一方、加えた水の重さをxgとしたとき16%になった食塩水に
含まれる食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

 (x+800)×16/100=184
    0.16(x+800)=184
          0.16x=56
              x=350(g)
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2006年10月05日

SPI・SPI2問題1166

4%の食塩水100gを沸騰させ、20gの水を蒸発させた。
これに10%の食塩水を加えて6%の食塩水をつくりたい。
6%の食塩水は何gできるか。

A.80g
B.85g
C.90g
D.95g
E.100g
F.105g
G.110g
H.115g




【解答】
答えはEです。

【解説】
4%の食塩水100gを沸騰させ、20gの水を蒸発させると、
何%の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

 4/100×100=x/100×(100−20)
       400=80x
         x=5

つまり5%の食塩水が80gできる。10%の食塩水yg
を加えると、含まれる食塩の重さは、

 10/100y+5/100×80=0.1y+4(g)

また、10%の食塩水ygを加えて6%の食塩水を
つくるから、含まれる食塩の重さは、

 6/100×(80+y)=0.06y+4.8(g)

とも表される。したがって、

  0.1y+4=0.06y+4.8
 10y+450=6y+480
       y=20

したがって、6%の食塩水の重さは
80+20=100(g)
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2006年09月22日

SPI問題1153

濃度18%の食塩水が600gある。これに、ある量の水を加えたら、
12%の食塩水になった。加えた水の量は何gか。

A.200g
B.240g
C.280g
D.300g
E.320g
F.360g
G.380g
H.400g




【解答】
答えはDです。

【解説】
18%の食塩水600gにふくまれる食塩の重さは、

 600×18/100=108(g)

一方、加えた水の重さをxgとしたとき12%になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

 (x+600)×12/100=108
    0.12(x+600)=108
          0.12x=36
              x=300(g)
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2006年09月14日

SPI問題1145

濃度20%の食塩水が500gある。これに、ある量の水を加えたら、
8%の食塩水になった。加えた水の量は何gか。

A.300g
B.400g
C.450g
D.550g
E.600g
F.750g
G.800g
H.900g




【解答】
答えはFです。

【解説】
20%の食塩水500gにふくまれる食塩の重さは、

 500×20/100=100(g)

一方、加えた水の重さをxgとしたとき8%になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

 (x+500)×8/100=100
   0.08(x+500)=100
         0.08x=60
             x=750(g)
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2006年08月29日

SPI問題1129

濃度14%の食塩水が300gある。これに、ある量の水を加えたら、
8%の食塩水になった。加えた水の量は何gか。

A.100g
B.130g
C.155g
D.180g
E.200g
F.225g
G.240g
H.250g




【解答】
答えはFです。

【解説】
14%の食塩水300gにふくまれる食塩の重さは、

 300×14/100=42(g)

一方、加えた水の重さをxgとしたとき8%になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

 (x+300)×8/100=42
   0.08(x+300)=42
         0.08x=18
             x=225(g)
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2006年07月19日

SPI問題1088

340gの水に60gの食塩を混ぜて食塩水を作った。
この食塩水から180gを取り出し、それに何gかの水と食塩を
加えて30%の食塩水を500g作りたい。水は何g必要か。

A.60g
B.102g
C.155g
D.197g
E.218g
F.246g
G.273g
H.321g




【解答】
答えはDです。

【解説】
340gの水に60gの食塩を混ぜて作る食塩水の濃度は、
 60/(340+60)×100=15(%)

15%の食塩水180gの食塩の重さは、
 15/100×180=27(g)

30%の食塩水の500gの食塩の重さは、
 30/100×500=150(g)

新しく加える食塩の重さは、 150−27=123(g)
新しく加える水の重さは、 500−180−123=197(g)
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2006年07月01日

SPI問題1070

2%の食塩水が400gある。この食塩水から何gの水を
蒸発させると、5%の食塩水になるか。

A.100g
B.120g
C.150g
D.180g
E.190g
F.200g
G.210g
H.240g




【解答】
答えはHです。

【解説】
蒸発させる水をxgとすると、最初にあった食塩水も
蒸発させた後の食塩水も食塩の重さは同じなので、
400×2=5(400−x)
    x=240


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2006年06月06日

SPI問題1045

食塩120gを何gの水に溶かすと、20%の食塩水ができるか。

A.180g
B.220g
C.310g
D.480g
E.550g
F.630g
G.700g
H.A〜Gのいずれでもない




【解答】
答えはDです。

【解説】
水をxとすると、
120/(120+x)×100=20
              x=480


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2006年05月20日

SPI問題1020

食塩45gを何gの水に溶かすと、12.5%の食塩水ができるか。

A.110g
B.185g
C.220g
D.275g
E.300g
F.315g
G.360g
H.405g

【解答】
答えはFです。

【解説】
水をxとすると、
45/(45+x)×100=12.5
            x=315
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2006年05月11日

SPI問題1002

水300gに何gの食塩を溶かすと、20%の食塩水ができるか。

A.10g
B.25g
C.30g
D.45g
E.55g
F.70g
G.75g
H.90g




【解答】
答えはGです。

【解説】
食塩をxgとすると、
20(%)=x/(x+300)×100
    x=75


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2006年05月03日

SPI問題986

8%の食塩水100gに25%の食塩水を混ぜて、21.6%の
食塩水を作りたいと思う。25%の食塩水を何g混ぜればよいか。

A.50g
B.100g
C.125g
D.210g
E.280g
F.320g
G.400g
H.495g




<解答986>
答えはGです。

【解説】
8%の食塩水の食塩の重さ
 8/100×100=8(g)

25%の食塩水の食塩の重さをxとすると、
 21.6(%)=(8+25/100×x)/(100+x)×100
  0.034x=13.6
       x=400


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2006年04月29日

SPI問題978

5%の食塩水100gに20%の食塩水を混ぜて、15%の食塩水を
作りたいと思う。20%の食塩水を何g混ぜればよいか。

A.200g
B.205g
C.210g
D.215g
E.220g
F.225g
G.230g
H.240g




【解答】
答えはAです。

【解説】
5%の食塩水の食塩の重さ
 5/100×100=5(g)

20%の食塩水の食塩の重さをxとすると、
 15(%)=(5+20/100×x)/(100+x)×100
 0.05x=10
     x=200




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