ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２４１

濃度１２％の食塩水が４５０ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
９％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．５０ｇ
Ｂ．７５ｇ
Ｃ．９０ｇ
Ｄ．１００ｇ
Ｅ．１２０ｇ
Ｆ．１３５ｇ
Ｇ．１５０ｇ
Ｈ．１８０ｇ




【解答】
答えはＧです。

【解説】
１２％の食塩水４５０ｇにふくまれる食塩の重さは、

　４５０×１２／１００＝５４（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき９％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋４５０）×９／１００＝５４
　　　０．０９（ｘ＋４５０）＝５４
　　　　　　　　　０．０９ｘ＝１３．５
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝１５０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２３５

２７０ｇの水に３０ｇの食塩を混ぜて食塩水を作った。
この食塩水から１３０ｇを取り出し、それに何ｇかの水と食塩を
加えて２４％の食塩水を６００ｇ作りたい。水は何ｇ必要か。

Ａ．３２ｇ
Ｂ．６６ｇ
Ｃ．１０８ｇ
Ｄ．１４４ｇ
Ｅ．２４２ｇ
Ｆ．２６８ｇ
Ｇ．３３９ｇ
Ｈ．３５５ｇ




【解答】
答えはＧです。

【解説】
２７０ｇの水に３０ｇの食塩を混ぜて作る食塩水の濃度は、
　３０／（２７０＋３０）×１００＝１０（％）

１０％の食塩水１３０ｇの食塩の重さは、
　１０／１００×１３０＝１３（ｇ）

２４％の食塩水の６００ｇの食塩の重さは、
　２４／１００×６００＝１４４（ｇ）

新しく加える食塩の重さは、　１４４−１３＝１３１（ｇ）
新しく加える水の重さは、　６００−１３０−１３１＝３３９（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２２６

５％の食塩水９０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させた。
これに９％の食塩水を加えて８％の食塩水をつくりたい。
８％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．６０ｇ
Ｂ．６５ｇ
Ｃ．７０ｇ
Ｄ．７５ｇ
Ｅ．８０ｇ
Ｆ．８５ｇ
Ｇ．９０ｇ
Ｈ．９５ｇ




【解答】
答えはＧです。

【解説】
５％の食塩水９０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させると、
何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

　５／１００×９０＝ｘ／１００×（９０−３０）
　　　　　　４５０＝６０ｘ
　　　　　　　　ｘ＝７．５

つまり７．５％の食塩水が６０ｇできる。９％の食塩水ｙｇ
を加えると、含まれる食塩の重さは、

　９／１００ｙ＋７．５／１００×６０＝０．０９ｙ＋４．５（ｇ）

また、９％の食塩水ｙｇを加えて８％の食塩水をつくるから、
含まれる食塩の重さは、

　８／１００×（６０＋ｙ）＝０．０８ｙ＋４．８（ｇ）

とも表される。したがって、

　０．０９ｙ＋４．５＝０．０８ｙ＋４．８
　　　　９ｙ＋４５０＝８ｙ＋４８０
　　　　　　　　　ｙ＝３０

したがって、８％の食塩水の重さは　　６０＋３０＝９０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２１５

濃度９％の食塩水が７５０ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
５％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．２００ｇ
Ｂ．３００ｇ
Ｃ．３５０ｇ
Ｄ．４００ｇ
Ｅ．４５０ｇ
Ｆ．５００ｇ
Ｇ．５５０ｇ
Ｈ．６００ｇ




【解答】
答えはＨです。

【解説】
９％の食塩水７５０ｇにふくまれる食塩の重さは、

　７５０×９／１００＝６７．５（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき５％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋７５０）×５／１００＝６７．５
　　　０．０５（ｘ＋７５０）＝６７．５
　　　　　　　　　０．０５ｘ＝３０
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝６００（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２０９

２％の食塩水７０ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させた。
これに８％の食塩水を加えて６％の食塩水をつくりたい。
６％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．５０ｇ
Ｂ．７０ｇ
Ｃ．９０ｇ
Ｄ．１１０ｇ
Ｅ．１３０ｇ
Ｆ．１５０ｇ
Ｇ．１８０ｇ
Ｈ．２００ｇ




【解答】
答えはＥです。

【解説】
２％の食塩水７０ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させると、
何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

　２／１００×７０＝ｘ／１００×（７０−２０）
　　　　　　１４０＝５０ｘ
　　　　　　　　ｘ＝２．８

つまり２．８％の食塩水が５０ｇできる。８％の食塩水ｙｇ
を加えると、含まれる食塩の重さは、

　８／１００ｙ＋２．８／１００×５０＝０．０８ｙ＋１．４（ｇ）

また、８％の食塩水ｙｇを加えて６％の食塩水をつくるから、
含まれる食塩の重さは、

　６／１００×（５０＋ｙ）＝０．０６ｙ＋３（ｇ）

とも表される。したがって、

　０．０８ｙ＋１．４＝０．０６ｙ＋３
　　　　８ｙ＋１４０＝６ｙ＋３００
　　　　　　　　　ｙ＝８０

したがって、６％の食塩水の重さは　　５０＋８０＝１３０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１９２

３％の食塩水１５０ｇと８％の食塩水４５０ｇも混ぜると
何％の食塩水ができるか。

Ａ．４．０％
Ｂ．４．５５％
Ｃ．５．１％
Ｄ．５．５％
Ｅ．６．２％
Ｆ．６．７５％
Ｇ．７．２５％
Ｈ．７．８％




【解答】
答えはＦです。

【解説】
３％の食塩水の食塩の重さ
　３／１００×１５０＝４．５（ｇ）

８％の食塩水の食塩の重さ
　８／１００×４５０＝３６（ｇ）

混ぜた食塩水の濃度
　（４．５＋３６）／（１５０＋４５０）×１００＝６．７５

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１９０

食塩３０ｇを２１０ｇの水に溶かすと、何％の食塩水ができるか。

Ａ．９．０％
Ｂ．９．５％
Ｃ．１０．０％
Ｄ．１０．５％
Ｅ．１１．０％
Ｆ．１１．５％
Ｇ．１２．０％
Ｈ．１２．５％




【解答】
答えはＨです。

【解説】
３０／（３０＋２１０）×１００＝１２．５

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１７７

７％の食塩水１５０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させた。
これに１５％の食塩水を加えて１２％の食塩水をつくりたい。
１２％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．１５０ｇ
Ｂ．２００ｇ
Ｃ．２５０ｇ
Ｄ．３００ｇ
Ｅ．３５０ｇ
Ｆ．４００ｇ
Ｇ．４５０ｇ
Ｈ．５００ｇ




【解答】
答えはＣです。

【解説】
７％の食塩水１５０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させると、
何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

　７／１００×１５０＝ｘ／１００×（１５０−３０）
　　　　　　１０５０＝１２０ｘ
　　　　　　　　　ｘ＝８．７５

つまり８．７５％の食塩水が１２０ｇできる。１５％の
食塩水ｙｇを加えると、含まれる食塩の重さは、

　１５／１００ｙ＋８．７５／１００×１２０
　＝０．１５ｙ＋１０．５（ｇ）

また、１５％の食塩水ｙｇを加えて１２％の食塩水をつくるから、
含まれる食塩の重さは、

　１２／１００×（１２０＋ｙ）＝０．１２ｙ＋１４．４（ｇ）

とも表される。したがって、

　０．１５ｙ＋１０．５＝０．１２ｙ＋１４．４
　　　１５ｙ＋１０５０＝１２ｙ＋１４４０
　　　　　　　　　　ｙ＝１３０

したがって、１２％の食塩水の重さは
　１２０＋１３０＝２５０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１７１

濃度２３％の食塩水が８００ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
１６％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．１５０ｇ
Ｂ．２００ｇ
Ｃ．２５０ｇ
Ｄ．３００ｇ
Ｅ．３５０ｇ
Ｆ．４００ｇ
Ｇ．４５０ｇ
Ｈ．５００ｇ




【解答】
答えはＥです。

【解説】
２３％の食塩水８００ｇにふくまれる食塩の重さは、

　８００×２３／１００＝１８４（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき１６％になった食塩水に
含まれる食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋８００）×１６／１００＝１８４
　　　　０．１６（ｘ＋８００）＝１８４
　　　　　　　　　　０．１６ｘ＝５６
　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝３５０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１６６

４％の食塩水１００ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させた。
これに１０％の食塩水を加えて６％の食塩水をつくりたい。
６％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．８０ｇ
Ｂ．８５ｇ
Ｃ．９０ｇ
Ｄ．９５ｇ
Ｅ．１００ｇ
Ｆ．１０５ｇ
Ｇ．１１０ｇ
Ｈ．１１５ｇ




【解答】
答えはＥです。

【解説】
４％の食塩水１００ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させると、
何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

　４／１００×１００＝ｘ／１００×（１００−２０）
　　　　　　　４００＝８０ｘ
　　　　　　　　　ｘ＝５

つまり５％の食塩水が８０ｇできる。１０％の食塩水ｙｇ
を加えると、含まれる食塩の重さは、

　１０／１００ｙ＋５／１００×８０＝０．１ｙ＋４（ｇ）

また、１０％の食塩水ｙｇを加えて６％の食塩水を
つくるから、含まれる食塩の重さは、

　６／１００×（８０＋ｙ）＝０．０６ｙ＋４．８（ｇ）

とも表される。したがって、

　　０．１ｙ＋４＝０．０６ｙ＋４．８
　１０ｙ＋４５０＝６ｙ＋４８０
　　　　　　　ｙ＝２０

したがって、６％の食塩水の重さは
８０＋２０＝１００（ｇ）

ＳＰＩ問題１１５３

濃度１８％の食塩水が６００ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
１２％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．２００ｇ
Ｂ．２４０ｇ
Ｃ．２８０ｇ
Ｄ．３００ｇ
Ｅ．３２０ｇ
Ｆ．３６０ｇ
Ｇ．３８０ｇ
Ｈ．４００ｇ




【解答】
答えはＤです。

【解説】
１８％の食塩水６００ｇにふくまれる食塩の重さは、

　６００×１８／１００＝１０８（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき１２％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋６００）×１２／１００＝１０８
　　　　０．１２（ｘ＋６００）＝１０８
　　　　　　　　　　０．１２ｘ＝３６
　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝３００（ｇ）

ＳＰＩ問題１１４５

濃度２０％の食塩水が５００ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
８％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．３００ｇ
Ｂ．４００ｇ
Ｃ．４５０ｇ
Ｄ．５５０ｇ
Ｅ．６００ｇ
Ｆ．７５０ｇ
Ｇ．８００ｇ
Ｈ．９００ｇ




【解答】
答えはＦです。

【解説】
２０％の食塩水５００ｇにふくまれる食塩の重さは、

　５００×２０／１００＝１００（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき８％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋５００）×８／１００＝１００
　　　０．０８（ｘ＋５００）＝１００
　　　　　　　　　０．０８ｘ＝６０
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝７５０（ｇ）

ＳＰＩ問題１１２９

濃度１４％の食塩水が３００ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
８％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．１００ｇ
Ｂ．１３０ｇ
Ｃ．１５５ｇ
Ｄ．１８０ｇ
Ｅ．２００ｇ
Ｆ．２２５ｇ
Ｇ．２４０ｇ
Ｈ．２５０ｇ




【解答】
答えはＦです。

【解説】
１４％の食塩水３００ｇにふくまれる食塩の重さは、

　３００×１４／１００＝４２（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき８％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋３００）×８／１００＝４２
　　　０．０８（ｘ＋３００）＝４２
　　　　　　　　　０．０８ｘ＝１８
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝２２５（ｇ）

ＳＰＩ問題１０８８

３４０ｇの水に６０ｇの食塩を混ぜて食塩水を作った。
この食塩水から１８０ｇを取り出し、それに何ｇかの水と食塩を
加えて３０％の食塩水を５００ｇ作りたい。水は何ｇ必要か。

Ａ．６０ｇ
Ｂ．１０２ｇ
Ｃ．１５５ｇ
Ｄ．１９７ｇ
Ｅ．２１８ｇ
Ｆ．２４６ｇ
Ｇ．２７３ｇ
Ｈ．３２１ｇ




【解答】
答えはＤです。

【解説】
３４０ｇの水に６０ｇの食塩を混ぜて作る食塩水の濃度は、
　６０／（３４０＋６０）×１００＝１５（％）

１５％の食塩水１８０ｇの食塩の重さは、
　１５／１００×１８０＝２７（ｇ）

３０％の食塩水の５００ｇの食塩の重さは、
　３０／１００×５００＝１５０（ｇ）

新しく加える食塩の重さは、　１５０−２７＝１２３（ｇ）
新しく加える水の重さは、　５００−１８０−１２３＝１９７（ｇ）

ＳＰＩ問題１０７０

２％の食塩水が４００ｇある。この食塩水から何ｇの水を
蒸発させると、５％の食塩水になるか。

Ａ．１００ｇ
Ｂ．１２０ｇ
Ｃ．１５０ｇ
Ｄ．１８０ｇ
Ｅ．１９０ｇ
Ｆ．２００ｇ
Ｇ．２１０ｇ
Ｈ．２４０ｇ




【解答】
答えはＨです。

【解説】
蒸発させる水をｘｇとすると、最初にあった食塩水も
蒸発させた後の食塩水も食塩の重さは同じなので、
４００×２＝５（４００−ｘ）
　　　　ｘ＝２４０

ＳＰＩ問題１０４５

食塩１２０ｇを何ｇの水に溶かすと、２０％の食塩水ができるか。

Ａ．１８０ｇ
Ｂ．２２０ｇ
Ｃ．３１０ｇ
Ｄ．４８０ｇ
Ｅ．５５０ｇ
Ｆ．６３０ｇ
Ｇ．７００ｇ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＤです。

【解説】
水をｘとすると、
１２０／（１２０＋ｘ）×１００＝２０
　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝４８０

ＳＰＩ問題１０２０

食塩４５ｇを何ｇの水に溶かすと、１２．５％の食塩水ができるか。

Ａ．１１０ｇ
Ｂ．１８５ｇ
Ｃ．２２０ｇ
Ｄ．２７５ｇ
Ｅ．３００ｇ
Ｆ．３１５ｇ
Ｇ．３６０ｇ
Ｈ．４０５ｇ

【解答】
答えはＦです。

【解説】
水をｘとすると、
４５／（４５＋ｘ）×１００＝１２．５
　　　　　　　　　　　　ｘ＝３１５

ＳＰＩ問題１００２

水３００ｇに何ｇの食塩を溶かすと、２０％の食塩水ができるか。

Ａ．１０ｇ
Ｂ．２５ｇ
Ｃ．３０ｇ
Ｄ．４５ｇ
Ｅ．５５ｇ
Ｆ．７０ｇ
Ｇ．７５ｇ
Ｈ．９０ｇ




【解答】
答えはＧです。

【解説】
食塩をｘｇとすると、
２０（％）＝ｘ／（ｘ＋３００）×１００
　　　　ｘ＝７５

ＳＰＩ問題９８６

８％の食塩水１００ｇに２５％の食塩水を混ぜて、２１．６％の
食塩水を作りたいと思う。２５％の食塩水を何ｇ混ぜればよいか。

Ａ．５０ｇ
Ｂ．１００ｇ
Ｃ．１２５ｇ
Ｄ．２１０ｇ
Ｅ．２８０ｇ
Ｆ．３２０ｇ
Ｇ．４００ｇ
Ｈ．４９５ｇ




＜解答９８６＞
答えはＧです。

【解説】
８％の食塩水の食塩の重さ
　８／１００×１００＝８（ｇ）

２５％の食塩水の食塩の重さをｘとすると、
　２１．６（％）＝（８＋２５／１００×ｘ）／（１００＋ｘ）×１００
　　０．０３４ｘ＝１３．６
　　　　　　　ｘ＝４００

ＳＰＩ問題９７８

５％の食塩水１００ｇに２０％の食塩水を混ぜて、１５％の食塩水を
作りたいと思う。２０％の食塩水を何ｇ混ぜればよいか。

Ａ．２００ｇ
Ｂ．２０５ｇ
Ｃ．２１０ｇ
Ｄ．２１５ｇ
Ｅ．２２０ｇ
Ｆ．２２５ｇ
Ｇ．２３０ｇ
Ｈ．２４０ｇ




【解答】
答えはＡです。

【解説】
５％の食塩水の食塩の重さ
　５／１００×１００＝５（ｇ）

２０％の食塩水の食塩の重さをｘとすると、
　１５（％）＝（５＋２０／１００×ｘ）／（１００＋ｘ）×１００
　０．０５ｘ＝１０
　　　　　ｘ＝２００