ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２８０

４％の食塩水と６％の食塩水を混ぜて５％の食塩水３００ｇ
を作った。
それぞれの食塩水を何ｇずつ混ぜたか。正しいものを選べ。

Ａ．４％が３０ｇ、６％が２７０ｇ
Ｂ．４％が８０ｇ、６％が２２０ｇ
Ｃ．４％が９５ｇ、６％が２０５ｇ
Ｄ．４％が１０３ｇ、６％が１９７ｇ
Ｅ．４％が１２５ｇ、６％が１７５ｇ
Ｆ．４％が１５０ｇ、６％が１５０ｇ
Ｇ．４％が１９２ｇ、６％が１０８ｇ
Ｈ．４％が２６０ｇ、６％が４０ｇ




解答はこちら

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２７１

１０％の食塩水６３０ｇがある。この食塩水を水え薄めて
７％とするのに必要な水の量は何ｇか。

Ａ．２５０ｇ
Ｂ．２６０ｇ
Ｃ．２７０ｇ
Ｄ．２８０ｇ
Ｅ．２９０ｇ
Ｆ．３００ｇ
Ｇ．３１０ｇ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２５９

８％の食塩水２８０ｇがある。この食塩水を蒸発させて１０％
にしたい。何ｇの水を蒸発させればよいか。

Ａ．４０ｇ
Ｂ．４４ｇ
Ｃ．４７ｇ
Ｄ．５０ｇ
Ｅ．５３ｇ
Ｆ．５６ｇ
Ｇ．６０ｇ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＦです。

【解説】
水を蒸発させるときは、水は減るが食塩水は減らない
ことに注意する。ｘｇの水を蒸発させるとすれば、

　８／１００×２８０＝１０／１００×（２８０−ｘ）
　　　　　　２２４０＝２８００−１０ｘ
　　　　　　　１０ｘ＝５６０
　　　　　　　　　ｘ＝５６（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２５３

１５％の食塩水７５０ｇがある。この食塩水を蒸発させて
１８％にしたい。何ｇの水を蒸発させればよいか。

Ａ．１２０ｇ
Ｂ．１２５ｇ
Ｃ．１３０ｇ
Ｄ．１３５ｇ
Ｅ．１４０ｇ
Ｆ．１４５ｇ
Ｇ．１５０ｇ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＢです。

【解説】
水を蒸発させるときは、水は減るが食塩は減らないことに注意する。
ｘｇの水を蒸発させるとすれば、

　１５／１００×７５０＝１８／１００×（７５０−ｘ）
　　　　　　１１２５０＝１３５００−１８ｘ
　　　　　　　　１８ｘ＝２２５０
　　　　　　　　　　ｘ＝１２５（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２４１

濃度１２％の食塩水が４５０ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
９％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．５０ｇ
Ｂ．７５ｇ
Ｃ．９０ｇ
Ｄ．１００ｇ
Ｅ．１２０ｇ
Ｆ．１３５ｇ
Ｇ．１５０ｇ
Ｈ．１８０ｇ




【解答】
答えはＧです。

【解説】
１２％の食塩水４５０ｇにふくまれる食塩の重さは、

　４５０×１２／１００＝５４（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき９％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋４５０）×９／１００＝５４
　　　０．０９（ｘ＋４５０）＝５４
　　　　　　　　　０．０９ｘ＝１３．５
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝１５０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２３５

２７０ｇの水に３０ｇの食塩を混ぜて食塩水を作った。
この食塩水から１３０ｇを取り出し、それに何ｇかの水と食塩を
加えて２４％の食塩水を６００ｇ作りたい。水は何ｇ必要か。

Ａ．３２ｇ
Ｂ．６６ｇ
Ｃ．１０８ｇ
Ｄ．１４４ｇ
Ｅ．２４２ｇ
Ｆ．２６８ｇ
Ｇ．３３９ｇ
Ｈ．３５５ｇ




【解答】
答えはＧです。

【解説】
２７０ｇの水に３０ｇの食塩を混ぜて作る食塩水の濃度は、
　３０／（２７０＋３０）×１００＝１０（％）

１０％の食塩水１３０ｇの食塩の重さは、
　１０／１００×１３０＝１３（ｇ）

２４％の食塩水の６００ｇの食塩の重さは、
　２４／１００×６００＝１４４（ｇ）

新しく加える食塩の重さは、　１４４−１３＝１３１（ｇ）
新しく加える水の重さは、　６００−１３０−１３１＝３３９（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２２６

５％の食塩水９０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させた。
これに９％の食塩水を加えて８％の食塩水をつくりたい。
８％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．６０ｇ
Ｂ．６５ｇ
Ｃ．７０ｇ
Ｄ．７５ｇ
Ｅ．８０ｇ
Ｆ．８５ｇ
Ｇ．９０ｇ
Ｈ．９５ｇ




【解答】
答えはＧです。

【解説】
５％の食塩水９０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させると、
何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

　５／１００×９０＝ｘ／１００×（９０−３０）
　　　　　　４５０＝６０ｘ
　　　　　　　　ｘ＝７．５

つまり７．５％の食塩水が６０ｇできる。９％の食塩水ｙｇ
を加えると、含まれる食塩の重さは、

　９／１００ｙ＋７．５／１００×６０＝０．０９ｙ＋４．５（ｇ）

また、９％の食塩水ｙｇを加えて８％の食塩水をつくるから、
含まれる食塩の重さは、

　８／１００×（６０＋ｙ）＝０．０８ｙ＋４．８（ｇ）

とも表される。したがって、

　０．０９ｙ＋４．５＝０．０８ｙ＋４．８
　　　　９ｙ＋４５０＝８ｙ＋４８０
　　　　　　　　　ｙ＝３０

したがって、８％の食塩水の重さは　　６０＋３０＝９０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２１５

濃度９％の食塩水が７５０ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
５％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．２００ｇ
Ｂ．３００ｇ
Ｃ．３５０ｇ
Ｄ．４００ｇ
Ｅ．４５０ｇ
Ｆ．５００ｇ
Ｇ．５５０ｇ
Ｈ．６００ｇ




【解答】
答えはＨです。

【解説】
９％の食塩水７５０ｇにふくまれる食塩の重さは、

　７５０×９／１００＝６７．５（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき５％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋７５０）×５／１００＝６７．５
　　　０．０５（ｘ＋７５０）＝６７．５
　　　　　　　　　０．０５ｘ＝３０
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝６００（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１２０９

２％の食塩水７０ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させた。
これに８％の食塩水を加えて６％の食塩水をつくりたい。
６％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．５０ｇ
Ｂ．７０ｇ
Ｃ．９０ｇ
Ｄ．１１０ｇ
Ｅ．１３０ｇ
Ｆ．１５０ｇ
Ｇ．１８０ｇ
Ｈ．２００ｇ




【解答】
答えはＥです。

【解説】
２％の食塩水７０ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させると、
何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

　２／１００×７０＝ｘ／１００×（７０−２０）
　　　　　　１４０＝５０ｘ
　　　　　　　　ｘ＝２．８

つまり２．８％の食塩水が５０ｇできる。８％の食塩水ｙｇ
を加えると、含まれる食塩の重さは、

　８／１００ｙ＋２．８／１００×５０＝０．０８ｙ＋１．４（ｇ）

また、８％の食塩水ｙｇを加えて６％の食塩水をつくるから、
含まれる食塩の重さは、

　６／１００×（５０＋ｙ）＝０．０６ｙ＋３（ｇ）

とも表される。したがって、

　０．０８ｙ＋１．４＝０．０６ｙ＋３
　　　　８ｙ＋１４０＝６ｙ＋３００
　　　　　　　　　ｙ＝８０

したがって、６％の食塩水の重さは　　５０＋８０＝１３０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１９２

３％の食塩水１５０ｇと８％の食塩水４５０ｇも混ぜると
何％の食塩水ができるか。

Ａ．４．０％
Ｂ．４．５５％
Ｃ．５．１％
Ｄ．５．５％
Ｅ．６．２％
Ｆ．６．７５％
Ｇ．７．２５％
Ｈ．７．８％




【解答】
答えはＦです。

【解説】
３％の食塩水の食塩の重さ
　３／１００×１５０＝４．５（ｇ）

８％の食塩水の食塩の重さ
　８／１００×４５０＝３６（ｇ）

混ぜた食塩水の濃度
　（４．５＋３６）／（１５０＋４５０）×１００＝６．７５

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１９０

食塩３０ｇを２１０ｇの水に溶かすと、何％の食塩水ができるか。

Ａ．９．０％
Ｂ．９．５％
Ｃ．１０．０％
Ｄ．１０．５％
Ｅ．１１．０％
Ｆ．１１．５％
Ｇ．１２．０％
Ｈ．１２．５％




【解答】
答えはＨです。

【解説】
３０／（３０＋２１０）×１００＝１２．５

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１７７

７％の食塩水１５０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させた。
これに１５％の食塩水を加えて１２％の食塩水をつくりたい。
１２％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．１５０ｇ
Ｂ．２００ｇ
Ｃ．２５０ｇ
Ｄ．３００ｇ
Ｅ．３５０ｇ
Ｆ．４００ｇ
Ｇ．４５０ｇ
Ｈ．５００ｇ




【解答】
答えはＣです。

【解説】
７％の食塩水１５０ｇを沸騰させ、３０ｇの水を蒸発させると、
何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

　７／１００×１５０＝ｘ／１００×（１５０−３０）
　　　　　　１０５０＝１２０ｘ
　　　　　　　　　ｘ＝８．７５

つまり８．７５％の食塩水が１２０ｇできる。１５％の
食塩水ｙｇを加えると、含まれる食塩の重さは、

　１５／１００ｙ＋８．７５／１００×１２０
　＝０．１５ｙ＋１０．５（ｇ）

また、１５％の食塩水ｙｇを加えて１２％の食塩水をつくるから、
含まれる食塩の重さは、

　１２／１００×（１２０＋ｙ）＝０．１２ｙ＋１４．４（ｇ）

とも表される。したがって、

　０．１５ｙ＋１０．５＝０．１２ｙ＋１４．４
　　　１５ｙ＋１０５０＝１２ｙ＋１４４０
　　　　　　　　　　ｙ＝１３０

したがって、１２％の食塩水の重さは
　１２０＋１３０＝２５０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１７１

濃度２３％の食塩水が８００ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
１６％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．１５０ｇ
Ｂ．２００ｇ
Ｃ．２５０ｇ
Ｄ．３００ｇ
Ｅ．３５０ｇ
Ｆ．４００ｇ
Ｇ．４５０ｇ
Ｈ．５００ｇ




【解答】
答えはＥです。

【解説】
２３％の食塩水８００ｇにふくまれる食塩の重さは、

　８００×２３／１００＝１８４（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき１６％になった食塩水に
含まれる食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋８００）×１６／１００＝１８４
　　　　０．１６（ｘ＋８００）＝１８４
　　　　　　　　　　０．１６ｘ＝５６
　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝３５０（ｇ）

ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１６６

４％の食塩水１００ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させた。
これに１０％の食塩水を加えて６％の食塩水をつくりたい。
６％の食塩水は何ｇできるか。

Ａ．８０ｇ
Ｂ．８５ｇ
Ｃ．９０ｇ
Ｄ．９５ｇ
Ｅ．１００ｇ
Ｆ．１０５ｇ
Ｇ．１１０ｇ
Ｈ．１１５ｇ




【解答】
答えはＥです。

【解説】
４％の食塩水１００ｇを沸騰させ、２０ｇの水を蒸発させると、
何％の食塩水になるかを求める。蒸発の前と後で食塩水に
含まれる食塩の量は変わらないから、

　４／１００×１００＝ｘ／１００×（１００−２０）
　　　　　　　４００＝８０ｘ
　　　　　　　　　ｘ＝５

つまり５％の食塩水が８０ｇできる。１０％の食塩水ｙｇ
を加えると、含まれる食塩の重さは、

　１０／１００ｙ＋５／１００×８０＝０．１ｙ＋４（ｇ）

また、１０％の食塩水ｙｇを加えて６％の食塩水を
つくるから、含まれる食塩の重さは、

　６／１００×（８０＋ｙ）＝０．０６ｙ＋４．８（ｇ）

とも表される。したがって、

　　０．１ｙ＋４＝０．０６ｙ＋４．８
　１０ｙ＋４５０＝６ｙ＋４８０
　　　　　　　ｙ＝２０

したがって、６％の食塩水の重さは
８０＋２０＝１００（ｇ）

ＳＰＩ問題１１５３

濃度１８％の食塩水が６００ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
１２％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．２００ｇ
Ｂ．２４０ｇ
Ｃ．２８０ｇ
Ｄ．３００ｇ
Ｅ．３２０ｇ
Ｆ．３６０ｇ
Ｇ．３８０ｇ
Ｈ．４００ｇ




【解答】
答えはＤです。

【解説】
１８％の食塩水６００ｇにふくまれる食塩の重さは、

　６００×１８／１００＝１０８（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき１２％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋６００）×１２／１００＝１０８
　　　　０．１２（ｘ＋６００）＝１０８
　　　　　　　　　　０．１２ｘ＝３６
　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝３００（ｇ）

ＳＰＩ問題１１４５

濃度２０％の食塩水が５００ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
８％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．３００ｇ
Ｂ．４００ｇ
Ｃ．４５０ｇ
Ｄ．５５０ｇ
Ｅ．６００ｇ
Ｆ．７５０ｇ
Ｇ．８００ｇ
Ｈ．９００ｇ




【解答】
答えはＦです。

【解説】
２０％の食塩水５００ｇにふくまれる食塩の重さは、

　５００×２０／１００＝１００（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき８％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋５００）×８／１００＝１００
　　　０．０８（ｘ＋５００）＝１００
　　　　　　　　　０．０８ｘ＝６０
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝７５０（ｇ）

ＳＰＩ問題１１２９

濃度１４％の食塩水が３００ｇある。これに、ある量の水を加えたら、
８％の食塩水になった。加えた水の量は何ｇか。

Ａ．１００ｇ
Ｂ．１３０ｇ
Ｃ．１５５ｇ
Ｄ．１８０ｇ
Ｅ．２００ｇ
Ｆ．２２５ｇ
Ｇ．２４０ｇ
Ｈ．２５０ｇ




【解答】
答えはＦです。

【解説】
１４％の食塩水３００ｇにふくまれる食塩の重さは、

　３００×１４／１００＝４２（ｇ）

一方、加えた水の重さをｘｇとしたとき８％になった食塩水に含まれる
食塩の重さは、水を加える前と後で変わらないので、

　（ｘ＋３００）×８／１００＝４２
　　　０．０８（ｘ＋３００）＝４２
　　　　　　　　　０．０８ｘ＝１８
　　　　　　　　　　　　　ｘ＝２２５（ｇ）

ＳＰＩ問題１０８８

３４０ｇの水に６０ｇの食塩を混ぜて食塩水を作った。
この食塩水から１８０ｇを取り出し、それに何ｇかの水と食塩を
加えて３０％の食塩水を５００ｇ作りたい。水は何ｇ必要か。

Ａ．６０ｇ
Ｂ．１０２ｇ
Ｃ．１５５ｇ
Ｄ．１９７ｇ
Ｅ．２１８ｇ
Ｆ．２４６ｇ
Ｇ．２７３ｇ
Ｈ．３２１ｇ




【解答】
答えはＤです。

【解説】
３４０ｇの水に６０ｇの食塩を混ぜて作る食塩水の濃度は、
　６０／（３４０＋６０）×１００＝１５（％）

１５％の食塩水１８０ｇの食塩の重さは、
　１５／１００×１８０＝２７（ｇ）

３０％の食塩水の５００ｇの食塩の重さは、
　３０／１００×５００＝１５０（ｇ）

新しく加える食塩の重さは、　１５０−２７＝１２３（ｇ）
新しく加える水の重さは、　５００−１８０−１２３＝１９７（ｇ）

ＳＰＩ問題１０７０

２％の食塩水が４００ｇある。この食塩水から何ｇの水を
蒸発させると、５％の食塩水になるか。

Ａ．１００ｇ
Ｂ．１２０ｇ
Ｃ．１５０ｇ
Ｄ．１８０ｇ
Ｅ．１９０ｇ
Ｆ．２００ｇ
Ｇ．２１０ｇ
Ｈ．２４０ｇ




【解答】
答えはＨです。

【解説】
蒸発させる水をｘｇとすると、最初にあった食塩水も
蒸発させた後の食塩水も食塩の重さは同じなので、
４００×２＝５（４００−ｘ）
　　　　ｘ＝２４０

ＳＰＩ問題１０４５

食塩１２０ｇを何ｇの水に溶かすと、２０％の食塩水ができるか。

Ａ．１８０ｇ
Ｂ．２２０ｇ
Ｃ．３１０ｇ
Ｄ．４８０ｇ
Ｅ．５５０ｇ
Ｆ．６３０ｇ
Ｇ．７００ｇ
Ｈ．Ａ〜Ｇのいずれでもない




【解答】
答えはＤです。

【解説】
水をｘとすると、
１２０／（１２０＋ｘ）×１００＝２０
　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝４８０