９人が立候補して票が多い順に会長、副会長を決めます。
何通りの選び方があるか。
Ａ．１８通り
Ｂ．２７通り
Ｃ．３６通り
Ｄ．４５通り
Ｅ．５４通り
Ｆ．６３通り
Ｇ．７２通り
Ｈ．８１通り
【解答】
答えはＧです。
【解説】
9Ｐ2＝９×８＝７２（通り）
2006年10月27日
ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１８８
ある学校の生徒会で、会長と副会長を選ぶ選挙を行った。
９人が立候補して票が多い順に会長、副会長を決めます。
何通りの選び方があるか。
Ａ．１８通り
Ｂ．２７通り
Ｃ．３６通り
Ｄ．４５通り
Ｅ．５４通り
Ｆ．６３通り
Ｇ．７２通り
Ｈ．８１通り
【解答】
答えはＧです。
【解説】
9Ｐ2＝９×８＝７２（通り）
９人が立候補して票が多い順に会長、副会長を決めます。
何通りの選び方があるか。
Ａ．１８通り
Ｂ．２７通り
Ｃ．３６通り
Ｄ．４５通り
Ｅ．５４通り
Ｆ．６３通り
Ｇ．７２通り
Ｈ．８１通り
【解答】
答えはＧです。
【解説】
9Ｐ2＝９×８＝７２（通り）
2006年10月17日
ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１７８
ある劇団のオーディションの１次審査で男子５人、女子６人が合格した。
２次審査ではさらに男子２人、女子３人にしぼる予定である。
合格者の組み合わせは何通りの可能性があるか。
Ａ．６０通り
Ｂ．１２０通り
Ｃ．２００通り
Ｄ．２２０通り
Ｅ．２６０通り
Ｆ．３２０通り
Ｇ．３８０通り
Ｈ．４００通り
【解答】
答えはＣです。
【解説】
５×４ ６×５×４
5Ｃ2 × 6Ｃ3＝――― × ―――――＝２００（通り）
２×１ ３×２×１
２次審査ではさらに男子２人、女子３人にしぼる予定である。
合格者の組み合わせは何通りの可能性があるか。
Ａ．６０通り
Ｂ．１２０通り
Ｃ．２００通り
Ｄ．２２０通り
Ｅ．２６０通り
Ｆ．３２０通り
Ｇ．３８０通り
Ｈ．４００通り
【解答】
答えはＣです。
【解説】
５×４ ６×５×４
5Ｃ2 × 6Ｃ3＝――― × ―――――＝２００（通り）
２×１ ３×２×１
2006年10月06日
ＳＰＩ・ＳＰＩ２問題１１６７
袋の中に色の違う１５つの玉がある。７つだけ取り出す場合、
何通りあるか。
Ａ．８３４通り
Ｂ．１８２１通り
Ｃ．２７１２通り
Ｄ．３２４３通り
Ｅ．４８３５通り
Ｆ．５５２３通り
Ｇ．６４３５通り
Ｈ．７２１５通り
答えはＧです。
【解説】
１５×１４×１３×１２×１１×１０×９
15Ｃ7＝――――――――――――――――＝６４３５（通り）
７×６×５×４×３×２×１
何通りあるか。
Ａ．８３４通り
Ｂ．１８２１通り
Ｃ．２７１２通り
Ｄ．３２４３通り
Ｅ．４８３５通り
Ｆ．５５２３通り
Ｇ．６４３５通り
Ｈ．７２１５通り
答えはＧです。
【解説】
１５×１４×１３×１２×１１×１０×９
15Ｃ7＝――――――――――――――――＝６４３５（通り）
７×６×５×４×３×２×１
2006年09月27日
ＳＰＩ問題１１５８
ある映画のオーディションの１次審査で男子７人、女子４人が合格した。
２次審査ではさらに男子３人、女子２人にしぼる予定である。
合格者の組み合わせは何通りの可能性があるか。
Ａ．２１０通り
Ｂ．５２５通り
Ｃ．８４０通り
Ｄ．１１１０通り
Ｅ．１５５０通り
Ｆ．１８１０通り
Ｇ．２１２０通り
Ｈ．２５２０通り
【解答】
答えはＡです。
【解説】
７×６×５ ４×３
7Ｃ3 × 4Ｃ2＝――――― × ―――＝２１０（通り）
３×２×１ ２×１
２次審査ではさらに男子３人、女子２人にしぼる予定である。
合格者の組み合わせは何通りの可能性があるか。
Ａ．２１０通り
Ｂ．５２５通り
Ｃ．８４０通り
Ｄ．１１１０通り
Ｅ．１５５０通り
Ｆ．１８１０通り
Ｇ．２１２０通り
Ｈ．２５２０通り
【解答】
答えはＡです。
【解説】
７×６×５ ４×３
7Ｃ3 × 4Ｃ2＝――――― × ―――＝２１０（通り）
３×２×１ ２×１
2006年09月19日
ＳＰＩ問題１１５０
ある会社の採用試験の１次審査で男子１２人、女子１０人が合格した。
２次審査ではさらに男子８人、女子５人にしぼる予定である。
合格者の組み合わせは何通りの可能性があるか。
Ａ．１７２８０通り
Ｂ．２４７４０通り
Ｃ．５２１４０通り
Ｄ．９５３２０通り
Ｅ．１２４７４０通り
Ｆ．３０１１２０通り
Ｇ．４３２１５０通り
Ｈ．６６５２８０通り
【解答】
答えはＥです。
【解説】
１２×１１×１０×９×８×７×６×５
12Ｃ8 × 10Ｃ5＝―――――――――――――――
８×７×６×５×４×３×２×１
１０×９×８×７×６
× ―――――――――
５×４×３×２×１
＝１２４７４０（通り）
２次審査ではさらに男子８人、女子５人にしぼる予定である。
合格者の組み合わせは何通りの可能性があるか。
Ａ．１７２８０通り
Ｂ．２４７４０通り
Ｃ．５２１４０通り
Ｄ．９５３２０通り
Ｅ．１２４７４０通り
Ｆ．３０１１２０通り
Ｇ．４３２１５０通り
Ｈ．６６５２８０通り
【解答】
答えはＥです。
【解説】
１２×１１×１０×９×８×７×６×５
12Ｃ8 × 10Ｃ5＝―――――――――――――――
８×７×６×５×４×３×２×１
１０×９×８×７×６
× ―――――――――
５×４×３×２×１
＝１２４７４０（通り）
2006年09月09日
ＳＰＩ問題１１４０
ある会社の労働組合で、会長と副会長と書記を選ぶ選挙を行った。
１０人が立候補したとすると、何通りの選び方があるか。
Ａ．２１０通り
Ｂ．３００通り
Ｃ．４２０通り
Ｄ．５８０通り
Ｅ．７２０通り
Ｆ．８１０通り
Ｇ．１０５０通り
Ｈ．１１００通り
【解答】
答えはＥです。
【解説】
10Ｐ3＝１０×９×８＝７２０（通り）
１０人が立候補したとすると、何通りの選び方があるか。
Ａ．２１０通り
Ｂ．３００通り
Ｃ．４２０通り
Ｄ．５８０通り
Ｅ．７２０通り
Ｆ．８１０通り
Ｇ．１０５０通り
Ｈ．１１００通り
【解答】
答えはＥです。
【解説】
10Ｐ3＝１０×９×８＝７２０（通り）
2006年08月17日
ＳＰＩ問題１１１７
袋の中に色の違う２０つの玉がある。３つだけ取り出す場合、
何通りあるか。
Ａ．３８０通り
Ｂ．５２０通り
Ｃ．６２０通り
Ｄ．８４０通り
Ｅ．９２０通り
Ｆ．１１４０通り
Ｇ．１２００通り
Ｈ．１３１０通り
【解答】
答えはＦです。
【解説】
２０×１９×１８
20Ｃ3＝―――――――――＝１１４０（通り）
３×２×１
何通りあるか。
Ａ．３８０通り
Ｂ．５２０通り
Ｃ．６２０通り
Ｄ．８４０通り
Ｅ．９２０通り
Ｆ．１１４０通り
Ｇ．１２００通り
Ｈ．１３１０通り
【解答】
答えはＦです。
【解説】
２０×１９×１８
20Ｃ3＝―――――――――＝１１４０（通り）
３×２×１
2006年08月03日
ＳＰＩ問題１１０３
袋の中に色の違う８つの玉がある。２つだけ取り出す場合、
何通りあるか。
Ａ．８通り
Ｂ．１２通り
Ｃ．２８通り
Ｄ．３６通り
Ｅ．４２通り
Ｆ．５６通り
Ｇ．６４通り
Ｈ．８０通り
【解答】
答えはＣです。
【解説】
８×７
8Ｃ2＝―――＝２８（通り）
２×１
何通りあるか。
Ａ．８通り
Ｂ．１２通り
Ｃ．２８通り
Ｄ．３６通り
Ｅ．４２通り
Ｆ．５６通り
Ｇ．６４通り
Ｈ．８０通り
【解答】
答えはＣです。
【解説】
８×７
8Ｃ2＝―――＝２８（通り）
２×１
2006年07月28日
ＳＰＩ問題１０９７
袋の中に色の違う１０つの玉がある。３つだけ取り出す場合、
何通りの色の組み合わせがあるか。
Ａ．６０通り
Ｂ．１２０通り
Ｃ．２４０通り
Ｄ．３００通り
Ｅ．３６０通り
Ｆ．４８０通り
Ｇ．６００通り
Ｈ．７２０通り
【解答】
答えはＢです。
【解説】
１０×９×８
10Ｃ3＝―――――＝１２０（通り）
３×２×１
何通りの色の組み合わせがあるか。
Ａ．６０通り
Ｂ．１２０通り
Ｃ．２４０通り
Ｄ．３００通り
Ｅ．３６０通り
Ｆ．４８０通り
Ｇ．６００通り
Ｈ．７２０通り
【解答】
答えはＢです。
【解説】
１０×９×８
10Ｃ3＝―――――＝１２０（通り）
３×２×１
2006年06月30日
ＳＰＩ問題１０６９
あるミュージカルのオーディションの１次審査で男子９人、
女子７人が合格した。
２次審査ではさらに男子４人、女子５人にしぼる予定である。
合格者の組み合わせは何通りの可能性があるか。
Ａ．９４２通り
Ｂ．１８４６通り
Ｃ．２０１４通り
Ｄ．２６４６通り
Ｅ．３０２４通り
Ｆ．４２６６通り
Ｇ．６４２６通り
Ｈ．９０７２通り
【解答】
答えはＤです。
【解説】
９×８×７×６ ７×６×５×４×３
9Ｃ4 × 7Ｃ5＝――――――― × ――――――――― ４×３×２×１ ５×４×３×２×１
＝２６４６（通り）
女子７人が合格した。
２次審査ではさらに男子４人、女子５人にしぼる予定である。
合格者の組み合わせは何通りの可能性があるか。
Ａ．９４２通り
Ｂ．１８４６通り
Ｃ．２０１４通り
Ｄ．２６４６通り
Ｅ．３０２４通り
Ｆ．４２６６通り
Ｇ．６４２６通り
Ｈ．９０７２通り
【解答】
答えはＤです。
【解説】
９×８×７×６ ７×６×５×４×３
9Ｃ4 × 7Ｃ5＝――――――― × ――――――――― ４×３×２×１ ５×４×３×２×１
＝２６４６（通り）
