2007年09月14日

SPI・SPI2問題1475

8本のくじの中に2本の当たりクジがはいっている。
Tさん、Sさんがこの順に1本ずつクジを引く。
2人ともクジが当たる確率を求めなさい。
ただし、引いたクジは戻さないものとする。

A.3/4
B.7/9
C.1/3
D.1/7
E.1/28
F.1/4
G.7/28
H.4/5解答はこちら


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2007年09月01日

SPI・SPI2問題1462

1から4までの目をもつ四面体でできた変形サイコロAと、
1から6までの目をもつ六面体のサイコロBがある。
これらの目の出方は、すべて同様に確からしい。
これらのサイコロを同時に投げる時、出た目の数の和が7
になる確率はいくらか。

A.1
B.1/2
C.2/3
D.3/4
E.1/5
F.1/6
G.1/9
H.4/10




解答はこちら
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2007年07月31日

SPI・SPI2問題1430

1から4までの目をもつ四面体でできた変形サイコロAと、
1から6までの目をもつ六面体のサイコロBがある。
これらの目の出方は、すべて同様らしい。
これらのサイコロを同時に投げる時、出た目の数の積が
3の倍数にならない確率はいくらか。

A.1/8
B.3/8
C.5/12
D.7/12
E.7/18
F.11/24
G.1/2
H.23/24




解答はこちら
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2007年05月25日

SPI・SPI2問題1383

ある野球チームに今シーズンの現在までの打率が3割6分の
打者がおり、試合が始まった。
この打者が3打席で3安打する確率で、正しいものを選べ。
四捨五入により小数第2位まで求めなさい。

A.3.35%
B.3.82%
C.4.12%
D.4.37%
E.4.50%
F.4.67%
G.4.88%
H.5.06%






解答はこちら
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2007年05月18日

SPI・SPI2問題1376

ある野球チームに今シーズンの現在までの打率が2割8分の
打者がおり、試合が始まった。
この打者が4打席で4安打する確率で、正しいものを選べ。
四捨五入により小数第2位まで求めなさい。

A.0.20%
B.0.61%
C.0.95%
D.2.22%
E.3.48%
F.5.85%
G.8.14%
H.10.34%




解答はこちら
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2007年05月11日

SPI・SPI2問題1369

1から6までの目をもつ六面体でできたサイコロがある。
目の出方は、すべて同様に確からしい。
サイコロを3回投げる時、2の目が一度も出ない確率はいくらか。

A.0
B.1/2
C.1/8
D.71/216
E.125/216
F.171/216
G.1/6
H.1





解答はこちら
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2007年05月06日

SPI・SPI2問題1364

ある野球チームに今シーズンの現在までの打率が2割8分の
打者がおり、試合が始まった。
この打者が3打席無安打である確率で、正しいものを選べ。
四捨五入により小数第2位まで求めなさい。

A.5.25%
B.10.08%
C.16.21%
D.24.53%
E.29.91%
F.33.57%
G.37.32%
H.42.88%




解答はこちら
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2007年05月01日

SPI・SPI2問題1359

1から5までの目をもつ五面体でできた変形サイコロAと、
1から6までの目をもつ六面体のサイコロBがある。
これらのサイコロを同時に投げる時、出た目の数の和が8
になる確率はいくらか。

A.1
B.1/2
C.2/3
D.1/5
E.1/6
F.2/9
G.3/10
H.2/15




解答はこちら
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SPI・SPI2問題1359

1から5までの目をもつ五面体でできた変形サイコロAと、
1から6までの目をもつ六面体のサイコロBがある。
これらのサイコロを同時に投げる時、出た目の数の和が8
になる確率はいくらか。

A.1
B.1/2
C.2/3
D.1/5
E.1/6
F.2/9
G.3/10
H.2/15




解答はこちら
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2007年04月17日

SPI・SPI2問題1345

ある野球チームに今シーズンの現在までの打率が3割6分
の打者がおり、試合が始まった。
この打者が3打席無安打である確率で、正しいものを選べ。
四捨五入により小数第2位まで求めなさい。

A.9.23%
B.11.38%
C.14.26%
D.17.33%
E.20.25%
F.23.11%
G.26.21%
H.29.52%




解答はこちら
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2007年04月07日

SPI・SPI2問題1335

袋の中に赤玉が5つ、白玉が7つ入っている。
袋から3つ取り出すとき、3つとも赤玉になる
確率はいくらか。

A.1/12

B.1/15

C.2/15

D.1/22

E.1/5

F.3/10

G.1/3

H.2/5









解答はこちら
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2006年12月20日

SPI・SPI2問題1237

大中小3つのサイコロを同時に振って、
目の合計が4以下になる確率はいくらか。

   1
A.――
  14

  2
B.―
  5

   1
C.――
  24

   5
D.――
  72

   1
E.――
  54

  2
F.―
  9

   2
G.――
  27

   1
H.――
  12




【解答】
答えはEです。

【解説】
サイコロの目の組み合わせは、 6×6×6=216(通り)

4以下になるのは、
 1・1・1  1・1・2  1・2・1  2・1・1  の4通り

               4     1
4以下になる確率は ―――=――
              216   54
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2006年12月06日

SPI・SPI2問題1223

2つのサイコロを同時に振って、目の合計が8以上になる
確率はいくらか。

  1
A.―
  4
  2
B.―
  5
  1
C.―
  6
  2
D.―
  7
   8
E.――
  15
   5
F.――
  12
   5
G.――
  21
   2
H.――
  31




【解答】
答えはFです。

【解説】
サイコロの目の組み合わせは、 6×6=36(通り)

8以上になるのは、
 2・6  3・5  3・6  4・4  4・5  4・6
 5・3  5・4  5・5  5・6  6・2  6・3
 6・4  6・5  6・6
                の15通り

8以上になる確率は 15/36=5/12
ラベル:spi
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2006年11月27日

SPI・SPI2問題1214

3つのサイコロを同時に振って、目の合計が15以上になる
確率はいくらか。

A.1/3

B.1/112

C.1/12

D.1/72

E.5/54

F.2/5

G.5/84

H.1/216




【解答】
答えはEです。

【解説】
サイコロの目の組み合わせは、 6×6×6=216(通り)

15以上になるのは、
 3・6・6  4・5・6  4・6・6  4・6・5  5・4・6
 5・5・5  5・5・6  5・6・4  5・6・5  5・6・6
 6・3・6  6・4・5  6・4・6  6・5・4  6・5・5
 6・5・6  6・6・3  6・6・4  6・6・5  6・6・6
の20通り

15以上になる確率は 20/216=5/54
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2006年11月09日

SPI・SPI2問題1196

袋の中に赤玉が3つ、白玉が8つ入っている。袋から2つ取り出すとき、
2つとも白玉になる確率はいくらか。

  1
A.―
  5


   2
B.――
  15

  1
C.―
  3

   1
D.――
  30

   2
E.――
  25

  28
F.――
  55

  13
G.――
  44

  32
H.――
  61




【解答】
答えはFです。

【解説】
11コの玉の中から2つ選ぶ組み合わせは、
       11×10
 11C2=―――――=55
        2×1

白玉8つの中から2つ選ぶ組み合わせは、
      8×7
 8C2=―――=28
      2×1

                  28 
2つとも白玉になる確率は、――
                  55
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SPI・SPI2問題1196

袋の中に赤玉が3つ、白玉が8つ入っている。袋から2つ取り出すとき、
2つとも白玉になる確率はいくらか。

  1
A.―
  5


   2
B.――
  15

  1
C.―
  3

   1
D.――
  30

   2
E.――
  25

  28
F.――
  55

  13
G.――
  44

  32
H.――
  61




【解答】
答えはFです。

【解説】
11コの玉の中から2つ選ぶ組み合わせは、
       11×10
 11C2=―――――=55
        2×1

白玉8つの中から2つ選ぶ組み合わせは、
      8×7
 8C2=―――=28
      2×1

                  28 
2つとも白玉になる確率は、――
                  55
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2006年10月15日

SPI・SPI2問題1176

1個700円のグラスと1個1000円のマグカップを合わせて20個買い、
代金を18,000円以下にしたい。マグカップをできるだけ多く買うには、
グラスは何個にすればよいか。

A.5個
B.6個
C.7個
D.8個
E.9個
F.10個
G.11個
H.12個




【解答】
えはCです。

【解説】
グラスをx個買うとすると、マグカップは(20−x)個買うことになる。
これをもとに不等式をつくる。

   700x+1000(20−x)≦18000
  700x+20000−1000x≦18000
             −300x≦−2000
                 x≧6.66・・・

したがって、グラスを最低7個買わなければ18,000円以下に
収まらない。マグカップをできるだけ多く買うので、グラスの個数は
最少数の7個になる。
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2006年10月12日

SPI・SPI2問題1173

袋の中に赤玉が5つ、白玉が3つ入っている。袋から2つ取り出すとき、
2つとも赤玉になる確率はいくらか。

  1
A.―
  3
   1
B.――
  18
  1
C.―
  4
  1
D.―
  7
   5
E.――
  14
  2
F.―
  5
   4
G.――
  13
  5
H.―
  6




【解答】
答えはEです。

【解説】
8コの玉の中から2つ選ぶ組み合わせは、
      8×7
 8C2=―――=28
      2×1

赤玉5つの中から2つ選ぶ組み合わせは、
      5×4
 5C2=―――=10
      2×1
 
                  10   5
2つとも赤玉になる確率は、――=――
                  28  14
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2006年10月03日

SPI・SPI2問題1164

袋の中に赤玉が4つ、白玉が5つ入っている。袋から3つ取り出すとき、
3つとも赤玉になる確率はいくらか。

   1
A.――
  12

   1
B.――
  21

  1
C.―
  7

   3
D.――
  31

   2
E.――
  15

  11
F.――
  28

  2
G.―
  5

   1
H.――
  11




【解答】
答えはBです。

【解説】
9コの玉の中から3つ選ぶ組み合わせは、
      9×8×7
 9C3=―――――=84
      3×2×1

赤玉4つの中から3つ選ぶ組み合わせは、
      4×3×2
 4C3=―――――=4
      3×2×1

                   4   1
3つとも赤玉になる確率は、――=――
                  84  21
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2006年09月26日

SPI問題1157

袋の中に赤玉が8つ、白玉が9つ入っている。袋から3つ取り出すとき、
3つとも白玉になる確率はいくらか。

  1
A.―
  3
  3
B.―
  8
   7
C.――
  45
   21
D.―――
  170
   3
E.――
  17
   17
F.―――
  110
   8
G.――
  15
   1
H.―――
  120




【解答】
答えはDです。

【解説】
17コの玉の中から3つ選ぶ組み合わせは、
       17×16×15
 17C3=―――――――――=680
         3×2×1

白玉9つの中から3つ選ぶ組み合わせは、
      9×8×7
 9C3=―――――=84
      3×2×1

                   84     21
3つとも白玉になる確率は、―――=―――
                  680   170
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